E Arcs, voltes i cúpules
Són elements arquitectònics que mitjançant l’ús de formes corbades serveixen per cobrir espais i recintes.
F Perfils
Les grans estructures metàl·liques es construeixen bàsicament amb   perfils estructurals d’acer laminat en calent. Tanmateix, les més petites utilitzen sovint   tubs estructurals(de secció rodona, quadrada o rectangular). No obstant això, cada cop són més freqüents les estructures metàl·liques fetes amb perfils i tubs d’alumini.

4 Estructures


Una   estructuraés un conjunt de peces o d’elements, units entre si, que serveixen de suport i d’esquelet d’alguna cosa amb la funció bàsica de suportar forces.
Tota estructura, per realitzar correctament la seva funció, ha de complir tres condicions:

• Ser   resistent, per suportar les càrregues a les quals està sotmesa.
• Ser   rígida, perquè no es deformi per l’acció d’esforços.
• Ser   estable, per no bolcar quan està sotmesa a forces externes.

A més, també convé que sigui tan lleugera com es pugui: pesarà menys, estalviarem material i serà més econòmica.

Elements de les estructures

Els elements d’una estructura són les peces que hi confereixen resistència i suporten els diferents esforços que hi actuen.Els elements d’una estructura són les peces que li donen resistència i suporten els diferents esforços que hi actuen. Els més rellevants són:   fonaments,   columnesi   pilars,   bigues,   tirantsi   tensors,   arcs,   voltesi   cúpules, i   perfils

AFonaments En algunes estructures, com ara els edificis, és la part que està sota terra i que serveix de base.

 BElements verticals: columnes, pilars, murs...

Aquests elements verticals de les estructures solen suportar esforços de compressió i, en ocasions, esforços laterals de flexió. Exemples: columnes, pilars, potes, murs de càrrega, murs de contenció, etc.

 CElements horitzontals: bigues, travessers...

Són les peces, disposades en forma horitzontal (solen ser més llargues que no pas amples), que serveixen per suportar càrregues i que estan sotmeses a esforços de flexió. També solen suportar esforços de cisallament.

 DTirants

Són cables o barres, sotmesos a esforços de tracció, que serveixen per augmentar l’estabilitat i la resistència de les estructures. Els podem trobar als ponts penjants, les antenes de televisió, els suports de rètols, etc.

Estan formades per un conjunt d’elements resistents, units o engalzats entre si, que constitueixen l’esquelet de diversos tipus d’objectes o de construccions. Les més usuals són les estructures metàl·liques i les de formigó.
Segons la disposició dels seus elements, aquest tipus d’estructures les podem classificar en:   tramades,   trianguladesi   penjants.

 Estructures tramades

Aquestes estructures són formades per barres verticals (columnes i pilars) i barres horitzontals (bigues) que s’uneixen entre si de forma rígida per aconseguir formes tridimensionals. Els materials més utilitzats en aquest tipus d’estructures són el formigó armat (que incorpora barres d’acer corrugat dins l’estructura de formigó), l’acer i en menor mesura la fusta. Són les estructures utilitzades en la construcció de cases i d’edificis.

 Estructures triangulades

El gran desenvolupament de les estructures metàl·liques va tenir lloc a partir de la Revolució Industrial del segle xix. La pedra i la fusta van començar a ser substituïdes per l’acer, que es podia treballar més fàcilment unint peces senzilles i formant triangles, que és la forma geomètrica més simple que proporciona rigidesa, major resistència i resulta més lleugera.
Tres peces unides formant un triangle constitueixen una estructura rígida encara que les seves unions no ho siguin.
Gairebé totes les grans estructures metàl·liques són triangulades: cobertes de naus, grues de construcció, torres d’alta tensió, etc.

 Estructures penjants

Les estructures penjants són les que suporten el pes de la construcció per mitjà de cables o barres (anomenats tirants) que van units a peces de suport. Són utilitzades en ponts, envelats, etc.

Les unions d’una estructura metàl·lica poden ser   rígides(no permeten el moviment dels elements units) o   articulades(sí que ho permeten). El   nusés el punt on s’uneixen els elements de l’estructura.

 B Estructures laminars o carcassa

Estan formades per làmines o plafons units entre si que solen envoltar l’objecte, com per exemple el xassís d’un vehicle, el fuselatge d’un avió, un contenidor d’escombraries, un dipòsit, una llauna, un envàs de plàstic o les carcasses d’aparells (mòbil, ordinador, rentadora...).                        

 E  Arcs, voltes i cúpules

Són elements arquitectònics que mitjançant l’ús de formes corbades serveixen per cobrir espais i recintes.

 F  Perfils 

Les grans estructures metàl·liques es construeixen bàsicament amb   perfils estructurals d’acer laminat en calent. Tanmateix, les més petites utilitzen sovint   tubs estructurals(de secció rodona, quadrada o rectangular). No obstant això, cada cop són més freqüents les estructures metàl·liques fetes amb perfils i tubs d’alumini.

4.2. Tipus d’estructures

Totes les estructures compleixen les mateixes funcions bàsiques, però no totes són iguals. Hi ha una gran varietat d’estructures, tant pel que fa a la forma, als materials utilitzats i al sistema de construcció. Consegüentment, en podem distingir diferents tipus:   estructures d’armadura,   estructures laminars,   estructures massivesi altres (de voltes, pneumàtiques, geodèsiques...).

 AEstructures d’armadura

 

                        

Tota estructura, per realitzar correctament la seva funció, ha de complir tres condicions:

• Ser   resistent, per suportar les càrregues a les quals està sotmesa.
• Ser   rígida, perquè no es deformi per l’acció d’esforços.
• Ser   estable, per no bolcar quan està sotmesa a forces externes.

A més, també convé que sigui tan lleugera com es pugui: pesarà menys, estalviarem material i serà més econòmica.

4.1. Elements de les estructures

Els elements d’una estructura són les peces que li donen resistència i suporten els diferents esforços que hi actuen. Els més rellevants són:   fonaments,   columnesi   pilars,   bigues,   tirantsi   tensors,   arcs,   voltesi   cúpules, i   perfils.

 A Fonaments

En algunes estructures, com ara els edificis, és la part que està sota terra i que serveix de base.

 B Elements verticals: columnes, pilars, murs...

Aquests elements verticals de les estructures solen suportar esforços de compressió i, en ocasions, esforços laterals de flexió. Exemples: columnes, pilars, potes, murs de càrrega, murs de contenció, etc.

 C Elements horitzontals: bigues, travessers...

Són les peces, disposades en forma horitzontal (solen ser més llargues que no pas amples), que serveixen per suportar càrregues i que estan sotmeses a esforços de flexió. També solen suportar esforços de cisallament.

 D Tirants

Són cables o barres, sotmesos a esforços de tracció, que serveixen per augmentar l’estabilitat i la resistència de les estructures. Els podem trobar als ponts penjants, les antenes de televisió, els suports de rètols, etc.

3.5. Plasticitat  

Per fabricar determinats objectes i productes sovint necessitem utilitzar materials que es puguin deformar permanentment, sense trencar-se, per poder-los donar formes diferents. Diem, aleshores, que són   materials plàstics. La plastilina o l’argila són exemples de materials molt plàstics. 

La   plasticitatés la capacitat que té un material per adquirir deformacions permanents sense trencar-se.

Alguns metalls, com el coure, l’acer o l’alumini, també tenen la propietat de la plasticitat. Cal, però, escalfar-los per deformar-los amb facilitat.

De la plasticitat se’n deriven dues propietats més: la   ductilitati la   mal·leabilitat.

La   ductilitat és la propietat d’alguns materials de deformar-se permanentment en forma de fil prim sense trencar-se.

La   mal·leabilitatés la propietat d’alguns materials de deformar-se permanentment en forma de làmina molt fina sense trencar-se. 

4 Estructures

Observa al teu voltant. T’has fixat que hi ha multitud d’aparells i objectes que tenen una estructura? Algunes d’aquestes han estat creades per la natura (anomenades estructures   naturals): l’esquelet del cos humà, el tronc d’un arbre, la closca d’un animal, un rusc d’abelles, les formacions de pedra, etc.

En canvi, altres estructures, anomenades   artificials, han estat dissenyades i construïdes per les persones per satisfer les seves necessitats: ponts, edificis, xassís d’un cotxe, mobles, carcasses d’electrodomèstics, etc. 

 3.3. Elasticitat 

Hi ha materials que quan hi apliquem una força es deformen, però quan s’hi deixa de fer força recuperen fàcilment la forma original. En coneixes cap?
Aquests materials tenen la propietat de l’   elasticitat. La goma, el cautxú, el neoprè, la silicona i el poliuretà (tipus de plàstic) en són exemples.
L’   elasticitat és la propietat que tenen els materials de recuperar la seva forma original després d’haver estat deformats per un esforç.

Tot i això, hi ha un límit de força, anomenat límit elàstic, a partir del qual la deformació és permanent i el material pot arribar a trencar-se.

3.4. Duresa

Si un material costa molt de ratllar, foradar o tallar per un altre, com ara el vidre o l’acer, diem que és un material dur. Ara bé, si el material (guix, argila, fustes naturals, etc.) és molt fàcil de ratllar o de penetrar, diem que és tou.

La   duresa és la propietat que indica l’oposició que ofereix un material a ser ratllat, penetrat o tallat. 

3.1. Resistència

Quan camines sobre un pont, t’asseus en una cadira o agafes un ganivet per tallar, aquests objectes no es trenquen ni es deformen visiblement. Això vol dir que són resistents. Anomenem   resistènciaa la capacitat que té un material de suportat esforços (forces) sense deformar-se excessivament ni trencar-se. Podem establir, doncs, cinc tipus de   resistència mecànica, d’acord amb els cinc tipus d’esforç als quals poden estar sotmesos els materials:   a la tracció,   a la compressió,   a la flexió,   a la torsió i al cisallament.

3.2. Tenacitat i fragilitat 

Un martell és una eina que serveix per donar cops, i la seva característica tècnica més important és la seva resistència al trencament. També hi ha materials que es dobleguen, s’aixafen..., però no hi ha manera de trencar-los. Els materials que tenen aquesta propietat s’anomenen tenaços. 

 La   tenacitat és la propietat que tenen alguns materials de suportar forces i cops sense trencar-se. És la capacitat de resistència al xoc. 

La   fragilitat és la propietat contrària a la tenacitat. Els materials fràgils es trenquen fàcilment en rebre cops o xocs. 

El vidre és un exemple de material fràgil (en ser colpejat, es trenca fàcilment), però bastant resistent a alguns esforços. S’utilitza, per exemple, per fabricar taules, prestatgeries, finestres, peixeres, etc.

3 Les propietats mecàniques dels materials

Una de les conseqüències de l’aplicació de forces a un cos és que aquest es pot deformar, és a dir, es pot doblegar, aixafar, estirar, arrugar i, fins i tot, si la força és prou intensa, trencar. El que succeirà dependrà en gran part del tipus de material de què és fet, a més de la seva forma i de la intensitat de la força aplicada.Les   propietats mecàniquesdeterminen el comportament dels materials quan estan sotmesos a esforços (forces).

 

L’   esforç de flexió es produeix quan les forces que actuen sobre una peça s’apliquen en el seu eix longitudinal i tendeixen a corbar-la. Les bigues d’un habitatge, una prestatgeria plena de llibres, els balcons d’edificis o els trampolins de piscina són exemples quotidians d’objectes sotmesos a esforços de flexió.
Esforç de flexió

Quan un cos, abans d’aixafar-se o trencar-se, es doblega, es considera que es vincla; per tant, és sotmès a un esforç de flexió.

Indica si els objectes següents són sotmesos, o no, a un esforç de flexió.

2.4. Esforç de torsió

Quan collem un cargol, quan l’eix d’un motor fa girar una màquina o quan girem el manillar d’una bicicleta o el volant d’un cotxe, es produeixen esforços de torsió en els seus eixos.

L’   esforç de torsió consisteix en l’aplicació de dues forces en sentits oposats que tendeixen a girar o a retorçar un cos. 

2.5. Esforç tallant o de cisallament

Si tallem amb unes tisores paper, roba o qualsevol altre material, el que fem és concentrar dues forces oposades en una mateixa zona d’aquest element. Si les forces són prou grans i vencen la resistència que ofereix el material, el resultat és obvi: el tallem. Diem aleshores que ha estat sotmès a un esforç tallant o de cisallament.  L’   esforç tallant o de cisallamentes produeix quan dues forces oposades són aplicades en la mateixa zona de l’objecte, intentant tallar-lo.

Un cos esvelt (prim i llarg), sotmès a un esforç de compressió, abans d’aixafar-se o trencar-se es pot doblegar; llavors diem que es   vincla. És el cas, per exemple, de la perxa d’un atleta quan fa un salt
El   vinclamentés la deformació que sofreixen els cossos sotmesos a compressió quan són llargs i prims.

Tipus d’esforços: tracció i compressió

L’esforç és la força a què és sotmesa una peça en una secció determinada; en el cas de la tracció tendeix a allargar i en el cas de la compressió tendeix a aixafar.

2.3. Esforç de flexió

 Observa atentament les dues imatges de la fig. 1.19. En ambdós exemples es produeix un   esforç de flexiói, com a conseqüència d’això, la canya de pescar, en el primer cas, i la barra del gimnasta, en el segon, es corben.

 

 

2 Esforços

Quan apliquem una força a un cos, diem que aquest cos està sotmès a un   esforço que el suporta.

L’   esforçés la força a la qual és sotmesa una peça en una secció determinada i que tendeix a estirar-la, aixafar-la, corbar-la, torçar-la o tallar-la.

 L’   esforçés la força a la qual és sotmesa una peça en una secció determinada i que tendeix a estirar-la, aixafar-la, corbar-la, torçar-la o tallar-la.
 La resistència d’un objecte a un determinat esforç depèn, principalment, de quatre factors:

• Del material amb què ha estat construït.
• De les dimensions.
• De la forma.
• Del tipus d’esforç a què és sotmès.

Podem distingir cinc tipus d’esforç: esforç de   tracció, esforç de   compressió, esforç de   flexió, esforç de   torsiói esforç   tallant.
La secció

La secció d’una peça és la superfície o àrea que resulta en tallar-la per un pla perpendicular a l’eix longitudinal.

2.1. Esforç de tracció

L’   esforç de traccióes produeix quan dues forces oposades (de sentit contrari) actuen sobre un cos i tendeixen a estirar-lo o a allargar-lo.

2.2. Esforç de compressió 

Les potes d’una cadira, les columnes d’una església o els pilars d’un pont són exemples d’elements sotmesos a compressió.L’ esforç de compressió es produeix quan un objecte és empès (comprimit) per dues forces que actuen en sentits oposats, les quals tendeixen a aixafar-lo o a escurçar-lo.

Per suportar bé l’esforç de compressió cal que el cos sigui rígid i, preferentment, ample i no gaire llarg.

  

tema 1 estructures i esforços

Objectius

Identificar les forces que actuen sobre construccions i objectes senzills, així com el tipus d’esforç que produeixen.
Relacionar les propietats mecàniques dels materials i la forma dels elements resistents amb els esforços que han de suportar.
Descriure i interpretar solucions constructives amb estructures.
Fer construccions simples d’estructures i avaluar-ne la resistència a les diferents classes d’esforços.

Explicar els avantatges de la simulació digital d’estructures i valorar l’ús d’aquesta eina informàtica.

 1 Forces

Observa amb atenció les tres imatges que es mostren a continuació: un veler, una persona aixecant uns pesos i una cascada d’aigua. Hi trobes alguna relació entre aquestes imatges?

Fig.1.1 Vaixell de vela

Fig.1.2 Persona aixecant pesos.

Fig.1.3 Cascada d’aigua

Fixa’t que en totes tres imatges hi actuen   forces. La força del venten el vaixell de vela; la força musculardel nostre propi cos per aixecar els pesos, i la força de la gravetatper fer caure l’aigua per la cascada.

La unitat de força en el sistema internacional és el   newton(N).

Nosaltres utilitzem forces constantment. Fem força, per exemple, quan aguantem o aixequem un cos, l’empenyem per desplaçar-lo o bé quan intentem deformar-lo. Però què és una força? Com podem definir-la?

Una   forçaés un acció capaç de produir una deformació en un cos o modificar-ne l’estat de repòs o de moviment.

Fig.1.4 Per deformar o donar forma a la plastilina cal aplicar-hi una força.

Fig.1.5 Per moure una bicicleta cal fer força.

Fig.1.6 L’imant fa una força d’atracció sobre les boles d’acer.

De fet, les forces no es poden veure, però sí que podem observar o notar-ne els efectes. Normalment, aquests efectes es produeixen per contacte entre dos cossos, però també es poden originar a distància, com passa amb la força magnèticaen els imants o la força gravitatòria.
Per indicar com actua una força sobre un cos fem servir un   vector, que és una representació geomètrica semblant a una fletxa. La seva longitud mostra el valor de la força; l’orientació del segment indica la direcció amb què actua i la punta de la fletxa n’assenyala el sentit.